نموذج Einstein يوفر عادة تقريب جيد لسعة الحرارة والتوسع الحراري في درجات حرارة أعلى حول he/2. في حالة SuperAlloys التحقيق في هذا العمل، يصف Einstein apparach جيدا السلالات الحرارية الملحومة ومعاملات التوسع الحراري حتى حوالي 800 ك الذي يتراوح بين 396 و 412 ك (الشكل 12A ، ج). ومع ذلك، في درجات حرارة أعلى، تحدث اختلافات كبيرة كما تم التعبير عنها في الشكل 12A من قبل الإجهاد الزائد الحراري، والذي يمثل الفرق بين السلالة الحرارية التجريبية EEXP (T) Eexp (Black Curve) والسلالة المستكبة EFIT (T) (منحنى أحمر، EQ) . 3) تحدد من خلال تركيب نموذج آينشتاين إلى EEXP (T) أقل من 800 ك. يخضع المنحنى التجريبي أكثر من تغيير المنحدر، والذي يمكن تقديره بشكل أفضل بالنظر في أول منحنى أسود (ر) والمنحنى الأسود في الشكل 12C. في الشكل 12B، يتم تقديم DE (T) (المنحنى الأسود) مع تطور الكسر C-Volume FC (T) (منحنى أحمر) كما يتوقع من Thermocalc. يمكن أن ينظر بوضوح بوضوح إلى أن كلا المنحنيات تظهر اتجاهات مماثلة، وهو أكثر وضوحا لمشتقاتهم الأولى (الشكل 12D). هذا يقترح بشدة أن &#e؛ يتم اكتشاف تغييرات المنحدر من الإحصاءات، أي، فما هي--101؛ تظهر ATH (T)-curves ذروة حادة، تمثل درجات حرارة C&SOLVUS. تم الإبلاغ عن آثار SIMI--Lar لسبائك Ternary Ni-Fe-all [54]، CMSX-2 [55] وسبائك CO-Based [56، 57]. يوضح الشكل 13 تخطيطي كيفية ترشيد التوسعات الحرارية التي لوحظ تجريبية تجريبية. في تقريب-order الأول، يمكن للمرء أن يفترض أن التوسعات الحرارية للمرحلتين المعزولة كل منها يتبع نموذج آينشتاين (EQ. 5). تؤدي المعلمات النموذجية المختلفة إلى حقيقة أنه عند ارتفاع درجات الحرارة، يصل C&phase (المنحنى الأخضر) إلى قيم أعلى بكثير من C-Phase (Curve Blue&). يوضح الخط الأحمر تخطيطي البيانات التجريبية ل SuperAlloy، والذي يحتوي على كل من المرحلتين (الشكل 3). التوسع الحراري لمرحلة C&-(كسور Cvolume Fraction Cvolume أعلى ما يقرب من 70٪) يسيطر على T \\ 800 K. بدءا من حوالي 800 ك، فإن الحل التدريجي لل C PRecItates و-/-&Correspresorting زيادة حجم حجم CPHASE (الشكل 12 ب) مرتبط بضبط مؤلفات التوازن الكيميائي في المرحلتين. تتسبب التغيرات الناتجة في أبعاد خلية الوحدة ونسب الكسر CC Volume في ذروة الحاد في التوسع الحراري المقاسة تجريبيا بالقرب من Tsolvus (FIGS. 7، 8، 12C و D). حوالي 50٪ من الإجهاد الزائد DE * المعروضة في الشكل 12A يمكن ترشيدها من خلال انخفاض تأثير أخطاء شعرية (تقدير ل ERBO15 ومتغيراتها: 5 9 10-3)، والتي توفر مساهمات إضافية في السلالة الحرارية. من المحتمل أن يكون الجزء المتبقي من DE * مرتبط بتغيرات أبعاد خلية الوحدة لكلا من-&-nphases المرتبطة بزيادة Interpy Confignationational. بالإضافة إلى ذلك، فإن جزء حجم الصوت في الشفخ، والذي يعرض معامل أعلى من التوسع الحراري أكثر من C-PHASE، يزيد مع زيادة درجة الحرارة-. هذا يتماشى مع البيانات التجريبية من الأدبيات على التوسع الحراري لل CMSX&4 المعزولة CMSX-4 [-58] وعلى زيادة خطوة صغيرة في السعة الحرارة حوالي 870 ك في CMSX4 المبلغ عنها في [59].

زيادة درجة حرارة زيادة درجة الحرارة، كما يزداد الكثافة الشاغرة، كما تم الإبلاغ عنها في العمل المندرمي لسيمونز وبولوف [60]. ومع ذلك، فإن هذا التأثير عادة ما يكون صغيرا جدا ويزيد بشكل كبير حتى -the درجة حرارة ذوبان المواد. لا يرتبط بذروة الحادة التي لوحظت في ATH (T)/curves التجريبية. تم الإبلاغ عن آثار مماثلة على سبيل المثال لتحولات الطلب/disorder في Cuau [61] و AG3MG [62]. النتائج المتخلطية للتين. 8 وتنبؤات Calphad للتين. 9 يتم دمجها في الشكل 14. تعرض المنحنيات Dilatometric كحد أقصى حادا من التوسع الحراري في درجات الحرارة المرتفعة، والتي تتزامن erbo-1-C (1557 ك) مع C&SOLVUS-درجة الحرارة (1555 ك) تنبأ بالحرارة (الشكل 14A). ومع ذلك، بالنسبة لجميع المتغيرات الثلاثة/ast Erbo-15، يتم ملاحظة ATH (T)-maxima في درجات حرارة، والتي تبلغ أعلى من 40 ك أعلى من درجات حرارة C&SOLVUSالتي تنبأ بها Thermocalc (الشكل 14B-D). في الجدول 10، درجات حرارة الذروة من التين. 7 و 8 و 14 من جميع السبائك الأربعة المستخدمة.

fig. 15، نحن نقارن بيانات التوسع الحراري Erbo1 (قدم باللون الأحمر) مع النتائج التي تم نشرها في الأدبيات. تمثل بيانات Erbo/1 المرنة التي استخدمناها حتى الآن إلى حد بعيد بيانات ATH (خط صلب أحمر)، والتي تم الحصول عليها كما هو موضح في القسم التجريبي من هذا العمل. في الشكل 15، نعرض هذه البيانات مع متوسط ​​بيانات ATH، التي تم حسابها باستخدام 295 ك درجة حرارة مرجعية وفقا ل:/